L'informatique catégorielle est une approche scientifique émergente qui exploite les nombreux concepts issus de la théorie des catégories dans le domaine de l'informatique pratique. Ce mini-cours présente aux participants les fondements de cette approche à l'aide du package Julia Catlab, un puissant outil open source permettant de travailler avec des catégories, des graphes et des structures algébriques dans un environnement informatique. Le cours constituera un point d'entrée accessible pour ceux qui souhaitent découvrir comment les méthodes catégorielles peuvent être mises en œuvre et appliquées dans la recherche et la modélisation.

Les sessions guideront les participants à travers les idées centrales de l'informatique catégorielle, en soulignant comment des concepts tels que les schémas, les ensembles C, les foncteurs, les transformations naturelles et les constructions universelles (y compris les produits, les coproduits, les pushouts et les pullbacks), ainsi que des constructions telles que les cospans structurés, les opérades et la catégorie des éléments peuvent être utilisés pour construire et analyser des modèles. En combinant la théorie et la pratique, et en guidant les participants vers le nombre croissant de projets de l'écosystème AlgebraicJulia basé sur Catlab, les participants verront comment les outils catégoriels fournissent des abstractions flexibles et générales pour le calcul, et relient les mathématiques abstraites à des applications concrètes dans des domaines tels que la modélisation de systèmes, l'ingénierie et la science des données.

Ce mini-cours est destiné aux étudiant(e)s diplômés, aux chercheur(euse)s en début de carrière et aux professionnel(le)s qui souhaitent élargir leur boîte à outils grâce à une approche scientifique novatrice. Aucune expérience préalable en théorie des catégories, en informatique catégorielle ou en Julia n'est requise. Le cours fournira à la fois des bases conceptuelles et des exemples pratiques. Les participants repartiront avec une meilleure compréhension de la manière dont la théorie des catégories peut façonner et soutenir les abstractions en informatique pratique, ainsi qu'avec les compétences nécessaires pour explorer son potentiel dans leurs propres domaines d'intérêt.
 

Objectif d'apprentissage : Ce mini-cours répond au premier objectif en initiant les participants à l'informatique catégorielle, un cadre scientifique en pleine maturation qui applique la théorie des catégories au calcul pratique, notamment à l'aide d'un support visuel dans des environnements interactifs basés sur des notebooks Jupyter. Si la théorie des catégories est largement utilisée en mathématiques, son utilisation informatique dans des domaines tels que l'ingénierie et la modélisation dynamique, via des outils logiciels implémentés comme le package Julia Catlab, reste nouvelle et n'est pas encore largement reconnue. En proposant une introduction structurée et accessible, le cours réduira les obstacles à l'entrée dans ce domaine émergent, en plein essor et à fort potentiel, élargira son public au-delà des spécialistes et étendra son attrait aux chercheur(euse)s et aux étudiant(e)s issu(e)s de divers horizons.